На конкурсе Российского фонда фундаментальных исследований поддержаны сразу два проекта ученого Казанского федерального университета в области механики.

Один из них носит название «Разработка и исследование методов решения задач вибрации нагруженных механических систем» и выполняется молодыми учеными КФУ под руководством доцента кафедры вычислительной математики Института вычислительной математики и информационных технологий Сергея Соловьева.

Научный руководитель С.Соловьев начинал свои исследования еще в 1981 году, будучи студентом Казанского университета, участвуя в научном проекте по исследованию и расчету частот собственных колебаний зеркального телескопа для космического аппарата. Если частота внешнего воздействия совпадает с частотой собственных колебаний механической конструкции, то возникает явление резонанса, характеризуемое неограниченным увеличением амплитуды колебаний, что приводит к разрушению конструкции.

Также поддержан продолжающийся в 2019 году проект «Разработка сеточных методов решения спектральных задач для систем дифференциальных уравнений с приложениями в механике конструкций и физике плазмы» на конкурсе проектов фундаментальных научных исследований, проведенном Российским фондом фундаментальных исследований совместно с субъектами России.                                                  

«Задачи расчета собственных колебаний возникают при проектировании самолетов, ракет, космических летательных аппаратов, надводных и подводных судов, различных строительных конструкций и инженерных сооружений, - пояснил он. - Известно немало случаев резонансного разрушения мостов при переходе воинских подразделений. Наиболее часто такие разрушения происходят из-за резонанса при ветровом воздействии. Так, в 2010 году наблюдалось необычное явление. Волгоградский мост протяженностью более километра стал заметно раскачиваться при скорости ветра 16 м/с. Железобетонные опоры вместе с конструкцией шоссе раскачивались с амплитудой более полуметра. После этого случая специалистами были разработаны и установлены дополнительные системы – демпферы, способствующие затуханию ветровых волн».

Понятно, насколько важно учитывать резонансные воздействия на механические конструкции при их проектировании еще до ввода в эксплуатацию.

«Здесь на помощь приходит математическое моделирование, основанное на решении задач на собственные значения. В настоящее время наблюдается значительный интерес зарубежных исследователей к таким задачам. Однако математическая теория этих задач отличается крайней сложностью и абстрактностью. Поэтому в основном на данном этапе изучаются методы решения и алгоритмы реализации на вычислительной технике без должного математического обоснования. В поддержанных проектах РФФИ основной акцент делается на построении математической теории этих задач и математическом обосновании методов решения прикладных задач», - рассказал доцент КФУ.

Научный коллектив планирует решить главный теоретический вопрос данного класса задач, который оставался открытым на протяжении предыдущих четырех десятилетий его исследований.