Исследователи Казанского федерального университета представили аксионное расширение эфирной версии теории Эйнштейна–Дирака, опубликованное в International Journal of Modern Physics D. Основное содержание статьи составляет спинорная модификация кинетического члена псевдоскалярного поля, реализованная посредством введения эффективной метрики. Данная модификация позволяет описывать обратную реакцию спинорного поля на аксионную темную материю.

В работе рассматриваются космологические приложения расширенной теории. Авторы обращаются к проблеме космического фазового перехода, который произошел на границе между эпохой инфляции и последующей эпохой доминирования вещества и излучения. В научной литературе этот переход связывают с рождением значительного количества массивных частиц, остановивших инфляцию.

«На графиках эволюции радиуса Вселенной явно видна точка перегиба, в окрестности которой произошли космический фазовый переход и связанная с ним смена эпох. Примерно в это же время возникло реликтовое электромагнитное излучение», – ввел в курс дела профессор кафедры теории относительности и гравитации Института физики Александр Балакин.

С физической точки зрения такой переход сопровождается рождением колоссального количества массивных и безмассовых частиц. Среди них: тяжелые фермионы (кварки, протоны, нейтроны и соответствующие античастицы), легкие фермионы (электроны, позитроны), а также безмассовые нейтрино. Все они на языке квантовой теории поля описываются спинорными полями. Процесс катастрофического роста числа фермионов в ранней Вселенной получил в космологии название «спонтанная спиноризация». 

Одновременно происходило резкое увеличение числа бозонов и псевдобозонов, среди которых особое значение имеют аксионы. В последующие эпохи расширения Вселенной реликтовые аксионы сформировали основную фракцию космической темной материи, а фермионы стали структурными элементами при образовании астрофизических объектов.

Центральным элементом предложенного расширения является эффективная метрика. Ее конструкция включает четыре-вектор скорости эфира и ядро, зависящее от спинорных инвариантов.

«Первую в истории физики "эффективную метрику" предложил немецкий физик Вальтер Гордон в 1923 году. Если к метрике физического пространства времени добавить произведение компонент скорости движения среды, в которой перемещается фотон, умножив его на ядро, содержащее коэффициент преломления среды, то получается оптическая метрика, в которой размещена информация о диэлектрических и магнитных свойствах этой движущейся среды. Динамика фотонов, распространяющихся в реальной прозрачной среде, перемещающейся неравномерно и непрямолинейно, эквивалентна движению фотонов по геодезической линии в фиктивном пространстве с полученной оптической метрикой», – проинформировал профессор.

В представленной работе идея В. Гордона применена в области аксионодинамики. В качестве скорости выступает скорость динамического эфира, а в качестве ядра – функция, зависящая от плотности числа фермионов.

«Таким образом, мы учли обратное воздействие спинорного поля на аксионное, причем динамический эфир стал своеобразным "модератором" в этой модели взаимодействия», – отметил ученый.

В предшествующих работах спинорные модификации вводились в лагранжиан эфира. В новой версии они перенесены в кинетический член аксионного поля.

«В последние 10 лет нами была построена полноформатная "теория управления" поведением аксионных систем, которое осуществляется полем динамического эфира через управляющую функцию, введенную в потенциал аксионного поля. Два года назад мой ученик Амир Шакирзянов успешно защитил диссертацию на эту тему. Затем мы расширили эту идею за счет введения в потенциал аксионного поля управляющей функции, зависящей от спинорных инвариантов. После чего мы ввели спинорную управляющую функцию также и в кинетический терм лагранжиана аксионного поля, причем ввели эту управляющую функцию как раз как ядро эффективной метрики. Таким образом, указанная проблема управления получила завершенный статус», – прокомментировал А. Балакин.

Поскольку ядро эффективной метрики содержит спинорное поле, закодированное в виде одного скаляра и одного псевдоскаляра, в работе получена модификация матрицы эффективной массы и соответствующее усложнение эволюционных уравнений для спинорных величин. Аналогичные модификации встречались в работах других авторов, но в тех случаях они включались в лагранжиан самого спинорного поля и формально не были связаны с аксионным полем.

В представленной версии эффективная масса спинорного поля содержит член, пропорциональный квадрату производной аксионного поля.

«Для фермионов используются два понятия: собственная масса покоя свободной частицы и эффективная масса, обязанная внешнему воздействию на частицу. Если фермион под названием нейтрино имеет нулевую собственную массу покоя, но подвержен внешнему воздействию, то он "тормозится" этим внешним воздействием и движется так, как будто у него эта масса действительно есть. Это и есть аксионно-индуцированная эффективная масса фермиона», – рассказал исследователь.

Проблема массы нейтрино широко обсуждается в теоретическом и экспериментальном контексте и известна под названием «нейтринные осцилляции».

Наиболее интересная деталь проявляется в случае, когда определенная комбинация параметров оказывается линейной по скаляру растяжения эфирного потока.

«В электродинамике плазмы хорошо известен эффект экранирования заряда. Носитель электрического заряда имеется, но электрическое поле вокруг него исчезает, как только вы выбираетесь за границу сферы радиуса Дебая. Здесь ситуация похожая, аксионы имеются, но их гравитационное поле в некотором смысле "экранировано" за счет взаимодействия с эфиром», – объяснил профессор.

Важное место занимает управляющая функция, которая входит в полный лагранжиан через потенциал аксионного поля. В канонической теории аксионного поля эта функция рассматривается как константа, что обеспечивает инвариантность лагранжиана относительно дискретного преобразования аксионного поля. В представленной модели управляющая функция зависит от координат через скаляр растяжения потока эфира. При дискретном преобразовании аксионного поля потенциальная часть не меняется, но градиент управляющей функции уже не равен нулю.

Авторы показали, что расширенный лагранжиан аксионного поля инвариантен относительно дискретного преобразования, если управляющая функция удовлетворяет определенному уравнению.

«Мы доказали, что ключевое уравнение эволюции управляющей функции – это не просто анзац, а математически строгое следствие инвариантности лагранжиана относительно дискретных преобразований аксионного поля», – подчеркнул Александр Балакин.

Ученые обращают внимание на обратное воздействие эволюции спинорного поля на космодинамику. В одном из полученных решений число фермионов сначала демонстрирует рост, а затем снижение.

«Мы фактически утверждаем, что нами представлена математически непротиворечивая модель, согласно которой именно динамический эфир сначала инициирует, а затем прекращает процесс интенсивного рождения частиц. В фазе активного рождения число появившихся частиц аномально растет. После прекращения этого процесса рост останавливается, а в процессе расширения плотность уменьшается, поскольку их общее число распределяется по возрастающему объему Вселенной», – пояснил он.

Исследователи подчеркивают роль полученных ими точных решений для упрощенных моделей в обосновании выводов.

«Решения, представленные в виде интегралов, и даже графические иллюстрации убеждают читателей не до конца, но, если перед глазами ответы в виде известных им аналитических функций, любой скептик вынужден согласиться», – проинформировал эксперт.

Говоря о дальнейшей проверке разработанной теории, А. Балакин отметил, что сам является теоретиком, но видит возможные пути верификации модели. 

«Начиная с 1997 года я активно разрабатывал неминимальную теорию поля, суть которой в описании взаимодействия электромагнитного, калибровочного, векторного, скалярного, аксионного и спинорного полей с кривизной пространства-времени. Финалом этой истории стала работа, опубликованная в конце 2025 года в журнале Symmetry. Удалось показать, что взаимодействие спинорного поля с кривизной в состоянии спровоцировать "спонтанную спиноризацию" ранней Вселенной. Но то, что сформировала кривизна, пока неминимальные взаимодействия были еще в силе, отразилось на начальном распределении плотности. А отпечаток этого распределения виден на карте флуктуаций температуры реликтового излучения по данным космической обсерватории «Планк». В первую очередь я бы занялся этой задачей», – заключил специалист.

При частичной или полной перепечатке материала, а также цитировании необходимо ссылаться на пресс-службу КФУ.

Присоединяйтесь к каналу КФУ в MAX.