Выдающийся английский математик, лауреат престижных математических наград - Филдсовской медали (1966) и Абелевской премии (2004) – профессор Майкл Фрэнсис Атья 24 сентября 2018 года на Гейдельбергском форуме Филдсовских лауреатов представил доказательство знаменитой гипотезы Римана о распределении нулей дзета-функции Римана, которая была сформулирована Бернхардом Риманом еще в 1859 году и оставалась одной из основных нерешенных проблем тысячелетия, за которую Математическим институтом Клэя предложен приз в размере 1 миллиона долларов. Для интересующихся полный текст доказательства может быть найден здесь (ссылка на приложенный файл).

Атья родился 22 апреля 1929 года в семье ливанского писателя Эдуарда Атьи. В 1934—1941 годах посещал начальную школу в Хартуме (Судан), в 1941—1945 годах — Виктория-колледж в Каире. Затем вернулся в Англию и обучался в школе Манчестера. В 1947 году поступил в кембриджский Тринити-колледж, а в 1955-м, под руководством Вильяма Ходжа, защитил диссертацию на теме приложений топологических методов в алгебраической геометрии. До 1963 года преподавал в Кембриджском университете, после чего получил престижную должность Савилиановского профессора геометрии в Оксфордском университете. В 1955—1956 и 1969—1972 годах он занимал должность профессора Института перспективных исследований. Затем вернулся в Кембридж. Президент Лондонского математического общества в 1974—1976 годах. В 1995—2005 годах ректор Лестерского университета. С 1997 года по настоящее время он является почетным профессором Эдинбургского университета.

Основные труды Атьи относятся к алгебраической топологии, где он в соавторстве с Фридрихом Хирцебрухом создал знаменитую K-теорию, при помощи которой он вместе с Раулем Боттом доказал теорему Атьи — Ботта о неподвижной точке и вместе с Изадором Зингером теорему об индексе эллиптического оператора. Эта теорема позволила решить проблему о поведении аналитического и топологического индексов эллиптического оператора на замкнутом многообразии, поставленную И.М. Гельфандом в начале 1950-х годов, а также способствовала установлению новых связей между топологией и теорией дифференциальных уравнений и созданию нового раздела топологии — теории индекса. Атья внес существенный вклад в современную математическую физику, в частности им получены фундаментальные результаты в теории калибровочных полей.

Гипотеза Ри́мана о распределении нулей дзета-функции Римана была сформулирована Бернхардом Риманом еще в 1859 году. На тот момент не было обнаружено какой-либо закономерности, описывающей распределение простых чисел среди натуральных. Риман доказал, что функция распределения простых чисел выражается через распределение так называемых «нетривиальных нулей» дзета-функции Римана . Напомним, что у дзета-функции Римана существуют еще тривиальные нули в точках -2, -4, -6, …

Многие утверждения о распределении простых чисел, в том числе о вычислительной сложности некоторых целочисленных алгоритмов, доказаны в предположении верности гипотезы Римана. Эта гипотеза эквивалента тому, что все нетривиальные нули дзета-функции Римана лежат на прямой. Она играет важную роль в современной теории алгоритмов и в теории распределения простых чисел. Доказательство Атьи использует фундаментальные результаты, полученные Хирцебрухом и фон Нейманом. Научному сообществу предстоит тщательная проверка этого доказательства.

Надо отметить, что в последние годы профессор Атья опубликовал ряд статей, в которых были выдвинуты несколько громких заявлений, которые, однако, до сих пор не получили признания в профессиональной математической среде. Именно поэтому первая реакция математиков на представленное доказательство гипотезы Римана была достаточно скептичной. Тем не менее сам профессор Атья надеется , что его доказательство вдохновит молодое поколение к более глубокому изучению современной математики. И с этим трудно не согласиться.